Bon, ton lien ne marche pas, mais je vais te raconter ce que j'ai appris il y a plus d'une dizaine d'années. Je ne sais pas si ça sera la même chose.
On m'a déjà dit que le langage mathématique est le langage universel, à la fac, et que le jour où l'on rencontrera une civilisation extra-terrestre, les math seront le langage qui permettra une communication.
Derrière cette affirmation un peu présomptueuse, il existe une vérité. En effet, le langage mathématique est le seul qui peut exister en dehors de la réalité. Un courant phylosophique grec disait que les théorèmes ne sont pas inventés. Ils existent, et on ne fait que les découvrir. Et honnètement, j'adhère à celà. Ce qui signifie. Les lois de calcul sont les mêmes, partout, quels que soient les nombres, les ensembles de nombres qu'on choisit. Nous comptons en langage décimal, parce que nous avons dix doigts. Et bien si nous rencontrons un jour une espèce avec quatorze doigts, la conversion entre nos systèmes de calcul sera un jeu d'enfant. Car c'est quelque chose que nous maitrisons depuis des siècles (on a tous fait du calcul en base 6, ou 8, en primaire... du moins, quand on a mon age, ben c'est pareil). Les lois de Groupe et de Corps (c'est à dire les quatre opérations) sont parfaitement définies quel que soit l'ensemble de nombres qu'on nous propose, même si, pour un humain lambda, il est improbable.
Donc voilà pourquoi, même dans une autre dimension, 1 + 1 = 2, même si il faut plein de conversions difficiles pour le dire. Et donc, fabriquer un langage entre deux cultures très différentes, mais maitrisant toutes les deux les mathématiques est faisable.
La géométrie aussi peut décrire n'importe quel cas de figure existant. On en a imaginé plusieurs, des géométries. Certaines décrivaient le monde autour de nous, d'autres le monde au delà, et si un jour, on découvre une autre dimension, on aura sous la main la géométrie poiur le décrire.
La biologie se définit par notre vision locale, et s'étend au fur et à mesure de nos découvertes, même sur notre planètes ; les lois de la physique sont a priori les mêmes ici et au confin de l'univers, même si il existe des conditions où elles sont mises à mal ; les lois mathématiques elle, restent universelles. Car elles restent encore au delà de la réalité. Le monde, l'univers n'existerait pas, que les mathématiques existeraient toujours, si il y avait quelqu'un pour reflechir sur elles.
Bon, en lisant ce que tu résumes sur ce que dit ce chercheur, sur les polygônes et leur liens avec les nombres, j'aurai aimé voir le lien, pour en savoir plus. Car à lire ce que tu as mis ici, ça fait léger, et je vois déjà des incohérences.
Lionel